phân hoạch
Định nghĩa
Danh từ:
- Sự chia tách một tập hợp thành các tập con: "phân hoạch" chỉ hành động hoặc kết quả của việc chia một tập hợp ban đầu thành các tập con không giao nhau, sao cho hợp của chúng bằng tập hợp ban đầu. Thuật ngữ này thường được dùng trong toán học, đặc biệt là lý thuyết tập hợp và tổ hợp.
- Cấu trúc kết quả của sự chia tách: "phân hoạch" cũng có thể chỉ chính các tập con được tạo ra sau khi thực hiện phép chia.
Động từ:
- Thực hiện việc chia tách: "phân hoạch" là hành động chia một tập hợp thành các tập con thỏa mãn điều kiện trên.
Ví dụ sử dụng
Danh từ:
- Một phân hoạch của tập số nguyên là các tập số chẵn và số lẻ. (Sự chia tập số nguyên thành hai tập con: số chẵn và số lẻ.)
- Bài toán yêu cầu tìm tất cả các phân hoạch của tập hợp có 3 phần tử. (Bài toán đòi hỏi liệt kê mọi cách chia tập hợp 3 phần tử.)
Động từ:
- Chúng ta cần phân hoạch tập dữ liệu thành các nhóm nhỏ hơn để xử lý. (Chúng ta cần chia tập dữ liệu thành các nhóm con.)
- Học sinh học cách phân hoạch một số nguyên thành tổng các số nguyên dương. (Học sinh học cách chia một số nguyên thành tổng của các số nhỏ hơn.)
Các cách sử dụng nâng cao
"phân hoạch chính tắc": phân hoạch được xác định bởi một quan hệ tương đương trên tập hợp.
- Quan hệ đồng dư modulo 3 tạo ra một phân hoạch chính tắc của tập số nguyên. (Quan hệ đồng dư modulo 3 chia tập số nguyên thành 3 lớp.)
"phân hoạch tập hợp": thuật ngữ chuẩn trong lý thuyết tập hợp.
- Mỗi phân hoạch tập hợp tương ứng với một quan hệ tương đương. (Mỗi cách chia tập hợp đều có một quan hệ tương đương đi kèm.)
Biến thể và từ gần giống
Phân chia (động từ): hành động chia tách nói chung, không nhất thiết phải thỏa mãn điều kiện không giao nhau.
- Phân chia tài sản thừa kế. (Chia tài sản cho nhiều người.)
Hoạch định (động từ): lên kế hoạch, vạch ra đường lối.
- Hoạch định chiến lược phát triển. (Lập kế hoạch phát triển.)
Từ đồng nghĩa
- Phân tách: chia một khối thành các phần riêng biệt.
- Chia tách: hành động tách rời các phần tử.
- Phân loại: sắp xếp vào các nhóm dựa trên tiêu chí (gần nghĩa, nhưng không đồng nhất vì phân loại không yêu cầu không giao nhau).
Thành ngữ liên quan
- Phân hoạch hoàn chỉnh: phân hoạch bao gồm tất cả các phần tử của tập hợp ban đầu.
- Một phân hoạch hoàn chỉnh của tập hợp phải phủ kín mọi phần tử. (Phân hoạch đúng nghĩa phải bao trùm toàn bộ tập hợp.)